Skrevet af Morten B. Jensen, Product Manager – Instrumenter hos KLINGER Danmark
Samme måleprincip til væske, gas og damp
Vortex-flowmåleren er en universel flowmåler, der fortjener større udbredelse end den har i dag.
De første Vortex-flowmålere gjorde deres entre på markedet for ca. 40 år siden. Princippet er derefter blevet videreudviklet, så dagens målere er yderst pålidelige flowmålere med et bredt anvendelsesområde inden for såvel væske-, som gas- og dampmåling.
Princippet
Teorien er baseret på et fænomen, som vi, i vort blæsende land, kan betragte næsten hver dag, nemlig blafren af et flag. Grunden til, at flaget blafrer, er, at der er en flagstang. Ved vindens passage henover flagstangen dannes der nogle hvirvler, som forårsager, at flaget blafrer. Hvirveldannelsen kan også betragtes ved bropiller ved stærk strøm eller i vandløb bagved sten og lignende.
Det vi ser er følgende: Ved lave flowhastigheder følger mediet legemets overflade, og der opstår ingen hvirveldannelse. På et tidspunkt, når mediets hastighed øges, kan mediet ikke længere følge legemets overflade, og det presses væk fra overfladen. Mediets hastighed øges nu i et givent område, og der opstår et lavtryk (jvf. Bernoullis ligning). Trykændringerne medfører, at mediet - eller en del af det - strømmer tilbage bagved legemet, hvorved flowmønstret krøller lidt sammen, og der dannes hvirvler. Et nærmere studie af hvirveldannelsen viser, at frekvensen, hvormed hvirvlerne opstår, er ligefrem proportional med væskens hastighed.
Bag obstruktionen rives hvirvlerne væk og flyder væk i et ensartet mønster. Den indbyrdes afstand mellem hvirvlerne bestemmes af legemets udformning.
Fænomenet blev iagttaget allerede i 1912 af von Karmen. Hans eksperimenter medførte, at der blev defineret en sammenhæng mellem den indbyrdes afstand af hvirvlerne på 0Tværs, og det indskudte legemes udformning. På grund af dette arbejde har von Karman lagt navn til det konstante hvirvelmønster, der dannes bagved et bredt, indskudt legeme, idet mønsteret kaldes Von Karmans Vortex Street eller Von Karmans Vortex Tail.
Lidt matematik som baggrund
Alle Vortex-flowmålere har en obstruktion - kaldet et »bluff body« - der sørger for, at en alternerende strøm af hvirvler dannes. Afstanden fra centret af en hvirvel til den næste kaldes bølgelængden og relateres direkte til diameteren på bluff bodiet.
Sammenhængen viser sig at være meget simpel:
λ = d/S
hvor:
λ = bølgelængden
S = Strouhals tal (typisk værdi 0,24)
d = hvirvellegemets dimension
Da hastigheden af et bølgefænomen (en hvirveldannelse) er:
ν = f * λ
hvor:
v = flowhastigheden
f = frekvensen
Ved at sammenholde de to ligninger med det faktum, at volumenflowet (Q) i et givent rør er lig hastigheden (v) multipliceret med rørets arealet (A), fås:
Q = A * f * d / S
I en Vortex-flowmåler er hvirvellegemets dimensioner (d) og rørets areal (A) konstant, ligesom Strouhals tal er fastsat af legemets udformning.
Alle disse informationer kan samles i en konstant (K), der også kaldes målerens K-faktor (kalibreringsfaktor).
Med andre ord fortæller formlen, at volumenflowet er direkte proportionalt med frekvensen på hvirvlerne - og den grundlæggende måling i Vortex-flowmåleren er altså en ”simpel” frekvenstælling.
Anvendelse
Vortex-princippet stiller ingen krav til elektrisk ledningsevne i mediet, hvorfor princippet til mange opgaver inden for væskemåling er et godt supplement til den magnetisk induktive flowmåler - eksempelvis til måling af opløsningsmidler eller væsker ved ekstreme temperaturer (som kryogener ned til -200oC).
Vortex-måleren fungerer også som gas- og dampmåler - uden anden omstilling end en justering af transmitterens forstærkning - en indstilling der normalt foretages fra fabrikken, men ellers blot drejer sig om at flytte en switch. I grundligningen for måleprincippet indgår ingen »mediedata«, hvorfor man under fabrikationen kan vådkalibrere alle målere og blot benytte en enkel elektronisk tilpasning til andre medier.
Begrænsninger
Måleprincippets begrænsning ligger i evnen til at danne hvirvler efter bluff bodiet - altså en afhængighed af væskens viskositet og densitet. I praksis betyder det, at der skal være mere fart på væsken, før hvirvlerne dannes, jo højere densitet/viskositet væsken har.
Eller med andre ord: Flowmålerens måleområde bliver mindre, når mediet bliver tungere eller tykkere. Det kan udtrykkes ved hjælp af Reynolds-tallet, der skal være >4.000, før hvirvlerne dannes.
Ved måling af en væske er den typiske målenøjagtighed bedre end ±0,75 procent af den aktuelle måleværdi (4.000 < Re < 20.000 - svarende til en flowhastighed på 0,2 til 9 m/s vand) uafhængig af tryk og temperaturvariationer.
Læs mere hér